黄定宇

黄定宇数学表达能力可以如此培养-北京教师

黄定宇数学表达能力可以如此培养-北京教师

黄定宇

什么是数学表达能力?数学表达能力是指小学生在数学学习中,基于具体的问题情境,调动已有的经验,经过识别理解、转译构造、组织表达,按照自我思考的方式,用口头语言(体态语言是口头语言的重要部分,包括身子、手势、表情、目光等非语言因素传递和表达信息的一种语言辅助形式)、书面语言(文字符号语言、图形图标语言)和实物操作(模型、图形演示和模型制作)等方式,呈现出数学对象、解决问题的过程、表明观点及结论的能力。
数学表达能力需要在数学课程实施中培养, 而数学课程的实施是以每一节课的形式呈现的,所以,学生数学表达能力需要在每一节课的教学中形成。这就要求教师要遵循一定的教学策略。
1.教学设计要有针对性
如何使教学设计有针对性?我们认为有两点策略,一是教学设计中要预设多样化表达的教学活动。学生从数学的角度发现、理解问题,由确定表达什么,到选择怎么表达和组织呈现,这些都是数学表达的价值所在。二是教学设计中要创设教学情境。教学中要捕捉教学活动的关键点,激发学生在问题的“往复”中深化思考,完善表达。
如五年级下册的《旋转》一课可以如此设计: 根据“钟面上分针由12旋转到1”的操作,提出语言表达的要求,即用语言描述分针的旋转情况。由于缺少必要的限制条件,完成此活动的过程是不一样的,描述也就不一样,学生需要思考怎样一听描述就知道分针是怎样旋转的。围绕此问题,学生在操作和语言表达之间进行往复。最终归纳出旋转的三要素:旋转方向、角度和中心。
2.教学实施要有发展性
教学实施要给学生的认知发展预留内化时空,主要包括两个方面,一是尊重学生的差异发展,二是直面学生现实的动态调整。预留的时空分为“大、小时空”,“大时空”指认知发展的阶段性, “小时空”指面对同一问题的不同进程。表达能力是一种综合能力,多种表达方式相结合可以使表达的思想更充分、更准确、更完整。
如学生在表达“扫地的有3人,擦桌子的人数是扫地的2倍,擦桌子的有几人”的意义时,是这样的做的:用滴水的抹布表示人数,用圆来表示人数,用符号表示数量。这样就出现了线段图的雏形。看似不规范,却能具体、形象地表达学生的数学理解。
3.教学评价要有导向性
教学评价的导向性体现在实施尊重个性的针对性评价、动态调整的多元评价和逐步递进的表现性评价上。教师从课程目标和表达能力发展目标出发,根据班级学生的现状,选择、安排特定的表现性任务。学生不仅明确自己需要做什么,还能在标准的引导下知道怎么做更好。在实施和效果评价中,调整评价标准,最终趋向数学表达能力的总目标。
如二年级《百以内的加减法》单元知识梳理的表现性任务。首先,学生将重点知识分为加法、减法、解决问题、注意事项四部分,教师在此评价学生的划分针对性强,呈现完整,但是没显示各部分的逻辑关系。然后,学生用“特殊”的符号表示“进位和退位”的计算过程,把“相同数位对齐”强调出来,教师在此评价学生注意了知识间的联系,但是书写不规范。最后,学生用自然语言“写上小1或小2,打上退位点”表达减法的竖式方法,还用举例的方式把前面三个部分进行整体说明,学生的认知建构在逐步递进的评价中初步显现出来。
总之,课堂教学要以尊重学生认知发展阶段性规律为准则,以尊重数学知识体系和课程体系为基础,以促进学生可持续发展为目标,将培养数学表达能力贯穿在整个数学教学的实施中。
(作者系北京市东城区史家胡同小学教师)

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